HIPATIA

HIPATIA

Biografia.-

Alejandría, c. 370 - id., 415) Matemática y filósofa griega. Era hija del matemático Teón, profesor del Museo de Alejandría, el cual, fundado por Ptolomeo, era en la época una auténtica universidad a la que asistían alumnos ansiosos de instruirse en las ciencias y la filosofía.

Hipatia trabajó junto a su padre en la preparación de textos para los alumnos (entre otros el de los Elementos de Euclides, que reeditó críticamente) y escribió comentarios sobre la Aritmética de Diofanto, el Almagesto de Tolomeo y las Cónicas de Apolonio. Se interesó además por los mecanismos prácticos que usaba para el trabajo en astronomía, elaborando tablas de los movimientos de los cuerpos celestes, aunque se consagró principalmente al estudio y a la enseñanza de las matemáticas. Entre sus discípulos más destacados estuvieron el obispo Sinesio de Cirene y Orestes, que llegó a ser prefecto romano de Egipto.

Aunque no existe mucha documentación sobre Hipatia, es una de las primeras mujeres matemáticas sobre la que hallamos fuentes fiables. Su proceder tolerante, no discriminatorio con sus discípulos, y sus enseñanzas fomentadoras de la racionalidad (imprescindible para la ciencia) le fueron creando en la ciudad envidias y odios entre el obispo Cirilo y sus seguidores cristianos. Acusada por Cirilo de que su influencia en el ánimo del gobernador de aquella ciudad había motivado las persecuciones contra los cristianos, fue asesinada en un motín popular (al parecer, un grupo de exaltados asaltó su carruaje, la torturó y la quemó), y sus obras perecieron juntamente con toda la Biblioteca de Alejandría.

Las causas de la muerte de Hipatia, sin embargo, distan de ser claras. Estudios recientes han puesto en duda las motivaciones religiosas, objetando que Hipatia no era contraria al cristianismo (tenía discípulos de todas las religiones) e intentando enmarcar su muerte en el cúmulo de tensiones políticas que existía en la Alejandría de la época como consecuencia de la decadencia del Imperio Romano y de las luchas internas que la provocaron. Su asesinato tendría según estas hipótesis motivaciones políticas, dentro de la lucha que mantenían el patriarca Cirilo y el prefecto romano Orestes por la hegemonía política en Alejandría.

Logros matemáticos.-

Hipatia de Alejandría es considerada la primera mujer en la historia humana que hace importantes contribuciones al campo de las matemáticas, así como a la astronomía. Aunque existen pocos testimonios históricos sobre su vida y obra que hayan sobrevivido al tiempo, lo cierto es que autores de la época y del Medioevo le reconocen una interesante labor científica. Conozcamos un poco más sobre tan singular e interesante personaje de las ciencias.
Los testimonios de la época no solo nos hablan de una mujer que enseñaba ciencias y filosofía en el Museo de Alejandría, sino también de una ferviente investigadora y autora de diversos textos. Al parecer escribió varios libros sobre matemáticas y astronomía, entre ellos 13 volúmenes de Comentarios al álgebra de Diofanto y el Canon Astronómico. También editó el tercer libro de su padre, Comentarios al Almagesto de Ptolomeo, y lo asistió a la hora de producir una nueva versión de los Elementos de Euclides.  
Lamentablemente todo el trabajo científico de Hipatia se perdió, excepto algunos títulos y referencias que otros autores hacen sobre estos. En las cartas de Sinesio de Cirene se señala que esta singular mujer construyó un astrolabio, un hidroscopio y un hidrómetro graduado de latón, lo cual habla mucho de su creatividad tecnológica y de su inteligencia.

Aplicaciones a la e.s.o.-

No se estudia, se perdió.

P-S Laplace

Pierre-Simon Laplace

Biografia.-

 

 Laplace probó la estabilidad del sistema solar. En análisis Laplace introdujo la función potencial y los coeficientes de Laplace. Dio especial importancia a la teoría de la probabilidad.
Asistió a la Escuela Prioral Benedictina en Beaumont, de los 7 a los 16 años. A la edad de 16 años ingresó en la Universidad de Caen, para estudiar teología. Escribió sus primeros artículos matemáticos mientras estudiaba en dicha universidad.
Al cumplir los 19 años, principalmente por la influencia de d'Alembert, fué designado para cubrir una plaza de matemáticas en la Escuela Real Militar de París, bajo la recomendación de d'Alembert.
En 1973, llegó a ser miembro de la Academia de Ciencias de París. En 1785, actuando como miembro del tribunal del Cuerpo de Artillería Real, examinó y aprobó al joven de 16 años Napoleón Bonaparte.
Durante la Revolución Francesa, ayudó a establecer el Sistema Métrico.
Enseñó Cálculo en la Escuela Normal y llegó a ser miembro del Instituto Francés en 1795. Bajo el mandato de Napoleón fué miembro del Senado, y después Canciller y recibió la Legión de Honor en 1805.
Aunque intervino en política en tiempos de Napoleón, se pasó al bando de Luis XVIII, quien lo nombró marqués y par.
Sin embargo, Napoleón, en sus memorias escritas en Santa Elena, dice que cesó a Laplace de su puesto después de sólo seis semanas porque: "trajo el espíritu de lo infinitamente pequeño al Gobierno".
Laplace llegó a ser conde del Imperio en 1806 y fué nombrado Marqués en 1817 después de la restauración de los Borbones. En sus últimos años vivió en Arcueil, donde ayudó a fundar la Sociedad de Arcueil, potenciando la investigación de los jóvenes científicos.  

Logros matematicos.-

Modelo de Laplace
Su definición nos dice que:
sea E un experimento cualquiera y S el conjunto finito de sus resultados posibles tal que ,
si suponemos que cada resultado es equiprobable (que ninguno tenga más oportunidades que otro), entonces .
Si queremos que P sea una función de probabilidad tal que entonces .
Sea A un subconjunto de S tal que entonces

Transformaciones de Laplace:

Artículo principal: Transformada de Laplace

Aproximadamente en 1744, Euler, seguidor de Lagrange, empezó a buscar una solución para las ecuaciones diferenciales en forma de:

y
En 1785, Laplace encontró la llave siguiente, utilizando integrales en forma de transformaciones de ecuaciones diferenciales, que simplemente era la forma de la solución, y encontró que la ecuación transformada era fácil de resolver, incluso más que la original.

Aplicaciones a la e.s.o.:

Se da probabilidad y estadistica en 4 de la eso.

 

Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss

Biografía.-

Johann Karl Friedrich Gauss (Brunswick, 30 de abril de 1777 – Gotinga, 23 de febrero de 1855), fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado «el príncipe de los matemáticos» y «el matemático más grande desde la antigüedad», Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la Historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.
Gauss pronto fue reconocido como un niño prodigio, pese a provenir de una familia campesina de padres analfabetos; de él existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad. Hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente en el bachillerato y completó su magnum opus, Disquisitiones arithmeticae a los veintiún años (1798), aunque fue publicado en 1801. Fue un trabajo fundamental para que se consolidara la teoría de los números y ha moldeado esta área hasta los días presentes.
 Se cuenta la anécdota de que, a los dos años de estar en la escuela, durante la clase de Aritmética, el maestro propuso el problema de sumar los números de una progresión aritmética. Gauss halló la respuesta correcta casi inmediatamente diciendo «Ligget se'» ('ya está'). Al acabar la hora se comprobaron las soluciones y se vio que la solución de Gauss era correcta, mientras que no lo eran muchas de las de sus compañeros.

Logros matemáticos.-

a primera estancia de Gauss en Gotinga duró tres años, que fueron de los más productivos de su vida. Regresó a su ciudad natal Brunswick a finales de 1798 sin haber recibido ningún título en la Universidad, pero en ese momento su primera obra maestra, Disquisitiones arithmeticae, estaba casi lista aunque no se publicó por primera vez hasta 1801.
Este libro, escrito en latín, está dedicado a su mecenas, el duque Ferdinand, por quien Gauss sentía mucho respeto y agradecimiento. Es un tratado de la teoría de números en el que se sintetiza y perfecciona todo el trabajo previo en esta área. La obra consta de 8 capítulos pero el octavo no se pudo imprimir por cuestiones financieras. El teorema fundamental del álgebra establece que un polinomio en una variable, no constante y a coeficientes complejos, tiene tantas raíces como su grado.

CONTRIBUCIONES A LA TEORÍA DEL POTENCIAL:
El Teorema de la divergencia de Gauss, de 1835 y publicado apenas en 1867, es fundamental para la teoría del potencial y la física. Coloca en un campo vectorial la integral del volumen para la divergencia de un campo vectorial en relación con la integral de superficie del campo vectorial alrededor de dicho volumen.

  Alpicaciones a la e.s.o.:

Ecuaciones.

 

Isaac Newton

''ISAAC NEWTON''

Biografía.-

 Nació 4 de enero de 1643 en Woolsthorpe y murió el 31 de marzo, 1727 fue un físico, filósofo, inventor, alquimista y matemático inglés. Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra son las mismas que las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes. Es calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra, como la culminación de la Revolución científica, también se conoce como el padre de la mecánica moderna.

 

 

Logros matemáticos.-

La principal aportación de Newton a las matemáticas fue la constitución de una teoría coherente, el cálculo infinitesimal (que él llamaba cálculo diferencial), cuyos elementos habían sido progresivamente elaborados sobre todo a partir de comienzos del S.XVII.
Generalizó los métodos que se habían utilizado para trazar líneas tangentes a curvas y para calcular el área encerrada bajo una curva, y descubrió que los dos procedimientos eran operaciones inversas. Uniéndolos en lo que él llamó el método de las fluxiones, Newton desarrolló en el otoño de 1666 lo que se conoce hoy como cálculo, un método nuevo y poderoso que situó a las matemáticas modernas por encima del nivel de la geometría griega.
Newton coincidió con Leibnitz en el descubrimiento del cálculo integral, que contribuiría a una profunda renovación de las Matemáticas; también formuló el teorema del binomio. Pero sus aportaciones esenciales se produjeron en el terreno de la Física.
En su teoría de la gravitación universal explicó los movimientos celestes, a partir de la existencia de una fuerza; la fuerza de la gravedad, que actuando a distancia produce una atracción entre masas. Esta fuerza de gravedad es la misma fuerza que en la superficie de la Tierra denominamos peso.
Es una fuerza directamente proporcional al producto de las masas que interactúan e inversamente proporcional a la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad, G, se denomina constante de gravitación universal.
Newton consiguió explicar con su fuerza de la gravedad el movimiento elíptico de los planetas.

 

Aplicaciones a la eso.-

Las leyes de la dinámica en física y química.

Blaise Pascal

BLAISE PASCAL

Biografia.-

Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, 19 de junio 1623-París, 19 de agosto de 1662) fue un matemático, físico, filósofo cristiano y escritor francés. Sus contribuciones a las matemáticas y las ciencias naturales incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la Teoría de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío. Después de una experiencia religiosa profunda en 1654, Pascal abandonó las matemáticas y la física para dedicarse a la filosofía y a la teología.

Año	Suceso o evento
1623	Nacimiento de Pascal en Clermont (hoy Clermont-Ferrand, en el Macizo Central) el 19 de junio.
1626	Muerte de su madre, Antoinette Begon.
1631	La familia se traslada a París.
1637	Comienza a frecuentar con su padre la Académie Mersenne (donde posteriormente se pone en contacto con René Descartes).
1640	Publicación del teorema que se conoce como «Teorema de Pascal» (en Essai sur les coniques).
1641	Trabajos para la construcción de la máquina de calcular («Pascalina»).
1647	Trabajos en física: Descubrimiento de la ley de los vasos comunicantes. Formulación del principio: "La presión aplicada sobre un fluido contenido en un recipiente se transmite por igual en todas direcciones y a todas las paredes del recipiente contenedor". Demostración de la disminución de la presión atmosférica con la altura.
1651	Publicación de Traité du vide. Dedicación a las características de los cicloides. Muerte del padre (Étienne Pascal)
1654	Publicación de Traité du triangle arithmétique (teoría de probabilidad y combinatoria). En el Traité des sinus utiliza el método de demostración de la inducción matemática. Interés en los trabajos de Leibniz y por el cálculo diferencial e integral.
1654	Comienzo de la fase mística. Retiro en el monasterio jansenista de Port Royal. Publicación de Entretien avec Savi sur Epictète et Montaigne junto a otros trabajos. De esta época datan además varios escritos teológicos.
1656	Publicación de Lettres à un Provincial («Cartas provinciales»). Desarrollo de la polémica antijesuíta.
1657	Publicación de L`art de persuader («El arte de convencer»).
1658	Publicación de Traité général de la roulette
1662	Muerte en París (el 19 de agosto).
1670	Publicación de Pensées sur la religion, texto dedicado a la defensa del cristianismo contra ateos y escépticos. Obra incompleta, publicada póstumamente por seguidores y amigos. Este texto fue criticado por Voltaire.

Logros matemáticos.-

Sus primeros trabajos abarcan las ciencias naturales y aplicadas, en dónde realizó importantes contribuciones para la invención y construcción de calculadoras mecánicas, estudios de la teoría matemática de probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío, generalizando la obra de Evangelista Torricelli. También escribió en defensa del método científico.

Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudó a crear dos grandes áreas de investigación, escribió importantes tratados sobre geometría proyectiva a los dieciséis años, y más tarde cruzó correspondencia con Pierre de Fermat sobre teoría de la probabilidad, influenciando fuertemente el desarrollo de las modernas ciencias económicas y sociales. Siguiendo con el trabajo de Galileo y de Torricelli, en 1646 refutó las teorías aristotélicas que insistían en que la naturaleza aborrece el vacío, y sus resultados causaron grandes discusiones antes de ser generalmente aceptados.

Pascal tuvo una salud muy endeble a lo largo de toda su vida, y su muerte acaeció dos meses después de haber cumplido 39 años.
El desarrollo que Blaise Pascal hizo en el campo de la teoría de la probabilidad fue su contribución más influyente en el campo de las matemáticas. Originalmente se aplicó a los juegos de azar, pero hoy es extremadamente importante en el campo de la economía, y en especial en el de la ciencia actuarial. Sobre el particular, John Ross escribió: "La teoría de la probabilidad y los descubrimientos que la siguieron cambiaron la forma de ver la incertidumbre, el riesgo, la toma de decisiones, y la habilidad de la sociedad y de los individuos de influenciar el curso de los eventos futuros." Sin embargo, debe tenerse en cuenta que Pascal y Fermat, a pesar de realizar importantes labores de inicio de la teoría de la probabilidad, no desarrollaron mucho el campo. Sería Christiaan Huygens, tras conocer el tema a través de la correspondencia entre Pascal y Fermat, quien escribiría el primer libro sobre el particular. Otras figuras que continuaron el desarrollo de ese campo matemático serían también Abraham de Moivre y Pierre-Simon Laplace.

Aplicaciones a la eso.-

La utilización muy útil de la calculadora.

René Descartes

RENE DESCARTES

Biografia.-

Fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los nombres más destacados de la revolución científica.

Es también conocido como Cartesius, que era la forma latinizada en la cual escribía su nombre, nombre del que deriva la palabra cartesiano.
Hizo famoso el célebre principio "pienso, luego existo", elemento esencial del racionalismo occidental, y formuló el conocido como "Método cartesiano", pero del "cogito" ya existían formulaciones anteriores.

Escribió una parte de sus obras en latín, que era la lengua internacional del conocimiento y la otra en francés. En física está considerado como el creador del mecanicismo, y en matemática, de la geometría analítica. Se lo asocia con los ejes cartesianos en geometría, con la iatromecánica y la fisiología mecanicista en medicina, con el principio de inercia en física, con el dualismo filosófico mente/cuerpo y el dualismo metafísico materia/espíritu. No obstante parte de sus teorías han sido rebatidas.

Está caracterizado por su simplicidad —en su Discurso del método únicamente propone cuatro normas— y pretende romper con los interminables razonamientos escolásticos. Toma como modelo el método matemático, en un intento de acabar con el silogismo aristotélico empleado durante toda la Edad Media.

 Logros matemáticos.-

En lo relativo al conocimiento de la Naturaleza por medio de la experiencia, Descartes es heredero y continuador de toda la revolución renacentista, de la crítica a la física aristotélica, del heliocentrismo propuesto por Copérnico y, de manera especial, del atomismo propuesto por Gassendi y está al corriente de todas las investigaciones en el terreno matemático y físico que se están llevando a cabo; su correspondencia muestra el contacto que tiene con todos los estudiosos de su época. Galileo y Descartes consideran el carácter matemático del espacio. Galileo lo hace reduciendo el movimiento de caída a fórmulas matemáticas y Descartes con su contribución a la geometría.
El fundamento del espacio Descartes lo encuentra en una idea clara y evidente: la extensión. Los cuerpos se identifican con la extensión, pues de ellos podemos abstraer todas las demás propiedades sensibles menos esta. Por ello afirma:

El espacio o el lugar interior y el cuerpo que está comprendido en este espacio no son diferentes sino por nuestro pensamiento. Pues, en efecto, la misma extensión en longitud, anchura y profundidad que constituye el espacio, constituye el cuerpo.

Principios de filosofía.

Por ello niega el vacío que será únicamente comprendido bajo la extrapolación de la idea de la "falta de algo". Según la física de Descartes la extensión llena el espacio de forma continua, donde unos vórtices, remolinos materiales, generan el movimiento continuo de los astros.
El espacio-mundo es indefinido pues no puede ser infinito, pues la infinitud es un atributo solo de Dios. Por ello el carácter de lugar es relativo.

Las palabras lugar y espacio no significan nada que difiera verdaderamente del cuerpo del que decimos que está en algún lugar, y, nos indican solamente su magnitud, su figura y cómo está situado entre los otros cuerpos. Pues es necesario para determinar esta situación dar constancia de algunos otros que consideramos como inmóviles; pero según cuales sean los que así consideremos, podemos decir que una misma cosa cambia de lugar o que no cambia.

Principios de filosofía

Es evidente que Descartes conoce perfectamente la obra de Galileo y la invariancia galileana. De esta forma se "espacializa" el universo y el mundo se concibe con un inmenso mecanismo.

Aplicaciones a la eso:  

En las funciones, sobre todo en cuarto de la eso.

El ultimo Teorema de Fermat

El ultimo Teorema de Fermat
     
      Biografía:

Beaumont-de-Lomagne, Francia, 17 de agosto de 1601; Castres, Francia, 12 de enero de 1665. Fue un jurista y matemático francés apodado por Eric Temple Bell con el sobrenombre de «príncipe de los aficionados».

Fermat fue junto con René Descartes uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII.
Descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz, fue cofundador de la teoría de probabilidades junto a Blaise Pascal e independientemente de Descartes, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. Sin embargo, es más conocido por sus aportaciones a la teoría de números en especial por el conocido como último teorema de Fermat, que preocupó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue demostrado en 1995 por Andrew Wiles ayudado por Richard Taylor sobre la base del Teorema de Shimura-Taniyama.

Fermat es uno de los pocos matemáticos honrados como epónimo de un asteroide, que lleva la especificación nominal de (12007) Fermat. También se le ha dado la denominación de Fermat a un cráter lunar de 39 km de diámetro.

      Logros matemáticos:
 Pierre de Fermat escribió en el margen de su ejemplar de la Arithmetica de Diofanto, traducido por Claude Gaspar Bachet, en el problema que trata sobre escribir un número cuadrado como suma de dos cuadrados (es decir, encontrar ternas pitagóricas).

Para quienes no conozcan el asunto la historia es que el matemático Pierre de Fermat afirmó en 1637 que había descubierto una demostración de que las ecuaciones de tipo

xⁿ + yⁿ = zⁿ

no tienen soluciones con valores enteros cuando n > 2. Cuando n = 2 la fórmula es el famoso teorema de pitágoras, y hay no una sino infinitas soluciones (por ej. 3² + 4² = 5²) pero por mucho que se cambien todos esos valores por otros –siempre hablando de números enteros, sin decimales– no es posible encontrar ninguno que satisfaga la igualdad.
Pero una cosa es decir que esto sucede y otra es demostrarlo. Muchos matemáticos intentaron durante siglos reproducir esa «demostración» de Fermat sin éxito. El caso es que Fermat era muy dado a ese tipo de afirmaciones y siempre que decía que tenía una demostración pero no la daba al final alguien acababa hallándola. Y tampoco sucedió nunca que dijera que tenía una demostración y la afirmación resultara ser falsa. Así que el que se llamó último teorema de Fermat, anotado en el estrecho margen de uno de sus libros, pasó a ser casi una leyenda entre los matemáticos.
Hubo que esperar hasta 1995 en que Andrew Wiles, un matemático totalmente obsesionado con el problema desde pequeñito, encontrara una demostración satisfactoria. Un año antes había encontrado otra que resultó contener errores, para su desesperación, pero finalmente pudieron ser corregidos. La historia de todos esos años dedicados a la famosa demostración es una auténtica delicia, tal y como relató Simon Singh en el libro del mismo título: Fermat’s Last Theorem.

      Aplicaciones a la eso: 

En el aspecto de las ecuaciones.