Blaise Pascal

BLAISE PASCAL

Biografia.-

Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, 19 de junio 1623-París, 19 de agosto de 1662) fue un matemático, físico, filósofo cristiano y escritor francés. Sus contribuciones a las matemáticas y las ciencias naturales incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la Teoría de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío. Después de una experiencia religiosa profunda en 1654, Pascal abandonó las matemáticas y la física para dedicarse a la filosofía y a la teología.

Año	Suceso o evento
1623	Nacimiento de Pascal en Clermont (hoy Clermont-Ferrand, en el Macizo Central) el 19 de junio.
1626	Muerte de su madre, Antoinette Begon.
1631	La familia se traslada a París.
1637	Comienza a frecuentar con su padre la Académie Mersenne (donde posteriormente se pone en contacto con René Descartes).
1640	Publicación del teorema que se conoce como «Teorema de Pascal» (en Essai sur les coniques).
1641	Trabajos para la construcción de la máquina de calcular («Pascalina»).
1647	Trabajos en física: Descubrimiento de la ley de los vasos comunicantes. Formulación del principio: "La presión aplicada sobre un fluido contenido en un recipiente se transmite por igual en todas direcciones y a todas las paredes del recipiente contenedor". Demostración de la disminución de la presión atmosférica con la altura.
1651	Publicación de Traité du vide. Dedicación a las características de los cicloides. Muerte del padre (Étienne Pascal)
1654	Publicación de Traité du triangle arithmétique (teoría de probabilidad y combinatoria). En el Traité des sinus utiliza el método de demostración de la inducción matemática. Interés en los trabajos de Leibniz y por el cálculo diferencial e integral.
1654	Comienzo de la fase mística. Retiro en el monasterio jansenista de Port Royal. Publicación de Entretien avec Savi sur Epictète et Montaigne junto a otros trabajos. De esta época datan además varios escritos teológicos.
1656	Publicación de Lettres à un Provincial («Cartas provinciales»). Desarrollo de la polémica antijesuíta.
1657	Publicación de L`art de persuader («El arte de convencer»).
1658	Publicación de Traité général de la roulette
1662	Muerte en París (el 19 de agosto).
1670	Publicación de Pensées sur la religion, texto dedicado a la defensa del cristianismo contra ateos y escépticos. Obra incompleta, publicada póstumamente por seguidores y amigos. Este texto fue criticado por Voltaire.

Logros matemáticos.-

Sus primeros trabajos abarcan las ciencias naturales y aplicadas, en dónde realizó importantes contribuciones para la invención y construcción de calculadoras mecánicas, estudios de la teoría matemática de probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío, generalizando la obra de Evangelista Torricelli. También escribió en defensa del método científico.

Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudó a crear dos grandes áreas de investigación, escribió importantes tratados sobre geometría proyectiva a los dieciséis años, y más tarde cruzó correspondencia con Pierre de Fermat sobre teoría de la probabilidad, influenciando fuertemente el desarrollo de las modernas ciencias económicas y sociales. Siguiendo con el trabajo de Galileo y de Torricelli, en 1646 refutó las teorías aristotélicas que insistían en que la naturaleza aborrece el vacío, y sus resultados causaron grandes discusiones antes de ser generalmente aceptados.

Pascal tuvo una salud muy endeble a lo largo de toda su vida, y su muerte acaeció dos meses después de haber cumplido 39 años.
El desarrollo que Blaise Pascal hizo en el campo de la teoría de la probabilidad fue su contribución más influyente en el campo de las matemáticas. Originalmente se aplicó a los juegos de azar, pero hoy es extremadamente importante en el campo de la economía, y en especial en el de la ciencia actuarial. Sobre el particular, John Ross escribió: "La teoría de la probabilidad y los descubrimientos que la siguieron cambiaron la forma de ver la incertidumbre, el riesgo, la toma de decisiones, y la habilidad de la sociedad y de los individuos de influenciar el curso de los eventos futuros." Sin embargo, debe tenerse en cuenta que Pascal y Fermat, a pesar de realizar importantes labores de inicio de la teoría de la probabilidad, no desarrollaron mucho el campo. Sería Christiaan Huygens, tras conocer el tema a través de la correspondencia entre Pascal y Fermat, quien escribiría el primer libro sobre el particular. Otras figuras que continuaron el desarrollo de ese campo matemático serían también Abraham de Moivre y Pierre-Simon Laplace.

Aplicaciones a la eso.-

La utilización muy útil de la calculadora.

René Descartes

RENE DESCARTES

Biografia.-

Fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los nombres más destacados de la revolución científica.

Es también conocido como Cartesius, que era la forma latinizada en la cual escribía su nombre, nombre del que deriva la palabra cartesiano.
Hizo famoso el célebre principio "pienso, luego existo", elemento esencial del racionalismo occidental, y formuló el conocido como "Método cartesiano", pero del "cogito" ya existían formulaciones anteriores.

Escribió una parte de sus obras en latín, que era la lengua internacional del conocimiento y la otra en francés. En física está considerado como el creador del mecanicismo, y en matemática, de la geometría analítica. Se lo asocia con los ejes cartesianos en geometría, con la iatromecánica y la fisiología mecanicista en medicina, con el principio de inercia en física, con el dualismo filosófico mente/cuerpo y el dualismo metafísico materia/espíritu. No obstante parte de sus teorías han sido rebatidas.

Está caracterizado por su simplicidad —en su Discurso del método únicamente propone cuatro normas— y pretende romper con los interminables razonamientos escolásticos. Toma como modelo el método matemático, en un intento de acabar con el silogismo aristotélico empleado durante toda la Edad Media.

 Logros matemáticos.-

En lo relativo al conocimiento de la Naturaleza por medio de la experiencia, Descartes es heredero y continuador de toda la revolución renacentista, de la crítica a la física aristotélica, del heliocentrismo propuesto por Copérnico y, de manera especial, del atomismo propuesto por Gassendi y está al corriente de todas las investigaciones en el terreno matemático y físico que se están llevando a cabo; su correspondencia muestra el contacto que tiene con todos los estudiosos de su época. Galileo y Descartes consideran el carácter matemático del espacio. Galileo lo hace reduciendo el movimiento de caída a fórmulas matemáticas y Descartes con su contribución a la geometría.
El fundamento del espacio Descartes lo encuentra en una idea clara y evidente: la extensión. Los cuerpos se identifican con la extensión, pues de ellos podemos abstraer todas las demás propiedades sensibles menos esta. Por ello afirma:

El espacio o el lugar interior y el cuerpo que está comprendido en este espacio no son diferentes sino por nuestro pensamiento. Pues, en efecto, la misma extensión en longitud, anchura y profundidad que constituye el espacio, constituye el cuerpo.

Principios de filosofía.

Por ello niega el vacío que será únicamente comprendido bajo la extrapolación de la idea de la "falta de algo". Según la física de Descartes la extensión llena el espacio de forma continua, donde unos vórtices, remolinos materiales, generan el movimiento continuo de los astros.
El espacio-mundo es indefinido pues no puede ser infinito, pues la infinitud es un atributo solo de Dios. Por ello el carácter de lugar es relativo.

Las palabras lugar y espacio no significan nada que difiera verdaderamente del cuerpo del que decimos que está en algún lugar, y, nos indican solamente su magnitud, su figura y cómo está situado entre los otros cuerpos. Pues es necesario para determinar esta situación dar constancia de algunos otros que consideramos como inmóviles; pero según cuales sean los que así consideremos, podemos decir que una misma cosa cambia de lugar o que no cambia.

Principios de filosofía

Es evidente que Descartes conoce perfectamente la obra de Galileo y la invariancia galileana. De esta forma se "espacializa" el universo y el mundo se concibe con un inmenso mecanismo.

Aplicaciones a la eso:  

En las funciones, sobre todo en cuarto de la eso.